„Hier, ich kehre zehn Schritte zurück zum Sonnenschatten, der die Stufen der Achazows entlangging. Und die Sonne kehrte zehn Schritte auf den Stufen zurück, die sie herabgestiegen war.“Bibel. Jesaja 38:8
Mechanische Uhren gelten als ziemlich komplexe Geräte. In der Tat wird ein chaotischer Haufen von Federn und Zahnrädern auf den ersten Blick jeden verwirren. Anders die Sonnenuhr: ein einfacher Stab, der einen Schatten auf eine flache Scheibe wirft. Und doch erweisen sich Sonnenuhren, wie viele Mechanismen der Antike, als viel komplizierter als mechanische. In der Tat sind neben dem Zifferblatt und dem Gnomon astronomische Objekte, die Erde und die Sonne, ihre Bestandteile, deren relative Bewegung viel komplexeren Gesetzen als den Schwingungen eines Pendels unterliegt und nicht eingestellt werden kann. Sonnenuhren sind relativ einfach herzustellen, aber um ihr Design genau zu berechnen, benötigen Sie fundierte Kenntnisse in Astronomie und Trigonometrie.
Der als Epigraph angegebene Bibelvers erwähnt eine Sonnenuhr, die im 8. Jahrhundert v. Chr. in Jerusalem unter König Ahas gebaut wurde. Eine der ersten Sonnenuhren, die im Grab von Naut (Irland) gefunden wurde, stammt aus dem Jahr 5000 v. Die Obelisken im alten Ägypten und in Babylon wurden verwendet, um die Tageszeit anhand der Länge des Schattens zu bestimmen. Die größten Philosophen und Mathematiker des antiken Griechenlands - Anaximander, Anaximenes, Eudoxus, Aristarchus - waren an der Verbesserung der Sonnenuhr beteiligt. Die alten Völker hatten keine Unterteilung des Tages in 24 gleiche Teile. Sie teilten die Tageslichtstunden in 12 Stunden ein, von der Morgendämmerung bis zum Sonnenuntergang, sodass die Stunden zu verschiedenen Jahreszeiten unterschiedlich lang waren. In der alten Sonnenuhr - Skafis - wurde die Zeit durch die Länge des Schattens bestimmt, den der Gnomon auf die Oberfläche einer kugelförmigen Aussparung warf, die mit komplexen Kurven markiert war. Mit der Einführung gleicher Tages- und Nachtstunden begann die Zeit nicht mehr durch die Länge des Schattens, sondern durch seine Richtung bestimmt zu werden.
Erdmodell
Der tägliche Lauf der Zeit wird durch die Rotation der Erde um ihre Achse bestimmt. Um das Grundprinzip der Sonnenuhr zu verstehen, werfen wir etwas Holz auf das Feuer von Giordano Bruno und stellen uns vor, dass sich die Objekte der Himmelskugel um unseren ruhenden Planeten drehen. Wenn wir den Nachthimmel betrachten, werden wir sehen, dass im Laufe der Zeit alle Sterne ihre Position ändern und sich in einem Kreis um den Nordstern bewegen. Nur ändert sie ihre Position fast die ganze Nacht nicht. Tatsache ist, dass die Position des Polarsterns derzeit praktisch mit dem Nordpol der Welt zusammenfällt - einem Punkt auf der Himmelskugel, in den die Rotationsachse der Erde projiziert wird. Übrigens ändert sich im Laufe der Zeit die Position des Nordpols auf der Himmelskugel. Vor 5000 Jahren war Thuban, der Stern im Sternbild Drache, die ihm am nächsten stehende Leuchte.
Der Gnomon der einfachsten Sonnenuhr sollte auf den Nordpol der Erde gerichtet sein, also parallel zur Erdachse stehen. Das Ziffernblatt steht senkrecht zum Gnomon. In diesem Fall wird die Ebene, in der die Sonne über den Himmel um unseren Planeten wandert, auch senkrecht zum Zeiger und parallel zum Zifferblatt sein. Und das bedeutet, dass der Schatten des Gnomons bei Tageslicht gleichmäßig über das Zifferblatt wandert und jede Stunde 15 Grad überschreitet. Eine Sonnenuhr dieses Designs wird Äquatorial-Sonnenuhr genannt, weil ihr Zifferblatt parallel zum Äquator steht.
Um die Äquatorialuhr richtig einzustellen, ist es notwendig, einen flachen horizontalen Bereich (mit einer Wasserwaage oder einem Lot ermittelt) als Referenz zu nehmen und das Zifferblatt in einer solchen Ebene einzustellen, dass sein Winkel zur Horizontalen gleich ist die geografische Breite des Ortes. Sie bildet eine Parallele zum Äquator, wenn der Zeiger der Uhr nach Norden ausgerichtet ist. Zum Beispiel bildet der riesige Steingnomon der Sonnenuhr des Observatoriums Jantar Mantar (Jaipur, Indien, 18. Jahrhundert), der sich 27 m über dem Boden erhebt, einen Winkel von 26°55' mit der Erdoberfläche. Die erste Sonnenuhr in Rom, die der Konsul Valerius Messala aus Sizilien mitbrachte, zeigte die Zeit falsch an, da sie für einen anderen Breitengrad berechnet wurde.
Norden kann nachts vom Nordstern gefunden werden. Seien Sie vorsichtig: Die Richtung des Gnomons kann nicht mit dem Kompass bestimmt werden, da die Positionen des magnetischen Nordpols der Erde und ihres geografischen Pols nicht zusammenfallen. Darüber hinaus gibt es auf der Erde viele magnetische Anomalien: Aufgrund der im Gestein enth altenen Metalle übersteigt der Kompassfehler in einigen Teilen des Planeten 15 Grad.
Äquatorialuhren haben eine Besonderheit. In der Sommerzeit (zwischen den Frühlings- und Herbstäquinoktien) wirft der Gnomon einen Schatten auf die Oberseite des Zifferblatts und im Winter auf die Unterseite. Im Sommer steigt die Sonne höher und höher, und anhand der Länge des Schattens kann man die Jahreszeit oder sogar den Monat beurteilen. Daher ist es einfach, die Äquatoruhr durch einen Kalender zu ergänzen, indem man konzentrische Kreise auf das Zifferblatt zeichnet, die den Monaten entsprechen (sechs auf der einen Seite und sechs auf der anderen), und eine Kugel oder ein Loch auf dem Gnomon platziert, das einen Punkt projizieren kann auf das Zifferblatt. Im Gegensatz zum Gnomon, der einen Schatten in Form einer Linie wirft, wird jedes Gerät, das einen Punkt auf das Zifferblatt projiziert, als Nodus bezeichnet.
Äquatorialuhren erfordern keine komplexen Berechnungen, die Positionierung ist für sie wichtiger. Natürlich lassen sich die Schatten, die ein beliebig geformter Gnomon auf ein vertikales, horizontales, kugelförmiges oder beliebiges Zifferblatt wirft, auch mit der Tageszeit in Verbindung bringen. Die Berechnung komplexer Sonnenuhrstrukturen ist in erster Linie eine trigonometrische Aufgabe.
Im Schritt der Zeit
Eine einfache Sonnenuhr, korrekt auf einen bestimmten Punkt auf der Erde eingestellt, zeigt die lokale Sonnenzeit an, die für einen bestimmten geografischen Ort und eine bestimmte Jahreszeit charakteristisch ist. Heute leben wir alle in der koordinierten Weltzeit (UTC), die sich erheblich von der lokalen Sonnenzeit unterscheidet. Der erste Unterschied besteht darin, dass der Globus in 24 Zeitzonen unterteilt ist, in denen für jeden Längengrad die gleiche Zeit akzeptiert wird. Im Gegensatz dazu ist die lokale Sonnenzeit für jeden Längengrad unterschiedlich. Beispielsweise zeigt die Sonnenuhr eines Einwohners von St. Petersburg Mittag später als die Sonnenuhr eines Einwohners von Moskau, während die Armbanduhren beider Bürger absolut synchron sind. Damit eine Sonnenuhr also die „richtige“Zeit anzeigt, muss man sie zumindest durch Verschieben der Stundenlinien in Übereinstimmung mit der Zeitzonenzeit „bringen“. Derselbe Offset sollte durchgeführt werden, wenn in der Region Sommerzeit ist. Einige Sonnenuhren haben zwei digitale Skalen für Winter- und Sommerzeit.
Stunden, Minuten und Sekunden der Standardzeit fließen gleichmäßig über das Jahr, was man von der Bewegung der Sonne am Himmel nicht sagen kann. Die Umlaufbahn der Erde hat die Form einer Ellipse, in deren einem Brennpunkt sich die Sonne befindet. Gemäß den Gesetzen der Keplerschen Himmelsmechanik ändert sich die Geschwindigkeit der Erdumlaufbahn im Laufe des Jahres von 29,291 auf 30,287 km/s und damit auch die scheinbare Geschwindigkeit der Bewegung der Sonne am Himmel. Sie „beschleunigt“, wenn sich die Erde im Perihel befindet (nächster Punkt zur Sonne, 3. Januar), und verlangsamt sich, wenn unser Planet das Aphel passiert (in seiner maximalen Entfernung von der Sonne). Die maximale Differenz zwischen der Länge der Tageslichtstunden und dem nach UTC-Zeit berechneten Tag kann 7,9 s erreichen. Im Laufe des Jahres häuft sich der Fehler. Der jährliche Graph eines solchen Fehlers ist eine Sinuskurve mit einer Amplitude von 7,66 Minuten und einem Zeitraum von einem Jahr mit einer Anfangsphase am 3. Januar.
Aber das ist noch nicht alles. Der Einfluss der Jahresbewegung der Sonne (also der Bewegung der Erde auf der Sonnenbahn) auf den täglichen Lauf des Sterns über den Himmel verändert sich im Laufe der Zeit durch die Neigung der Erdachse um einen Winkel von etwa 23,5 Grad. Die Jahresbewegung der Sonne spiegelt sich am deutlichsten in der Tagesbewegung wider, wenn die Schnittlinie der Ebenen des Äquators und der Ekliptik tangential zur Erdbahn gerichtet ist. Bildlich gesprochen bewegen sich in diesem Moment sowohl der irdische Beobachter als auch die Erde selbst relativ zur Sonne in etwa die gleiche Richtung. Dies geschieht an den Tagen der Sommer- oder Wintersonnenwende. An den Tagundnachtgleichen hingegen sind die jährlichen und täglichen Bewegungen der Sonne in einem Winkel zueinander ausgerichtet, sodass ihre gegenseitige Beeinflussung minimal ist. In wissenschaftlicher Hinsicht ist die Projektion des Ekliptikbogens auf den Äquator in den Momenten der Tagundnachtgleiche geringer als der Bogen selbst und in den Momenten der Sonnenwende - daher wird die Sonnenuhr zu verschiedenen Jahreszeiten mehr haben ein Fehler aufgrund der Neigung der Erdachse. Die Korrektur kann als Sinuskurve mit einer Amplitude von 9,8 Minuten mit einem Zeitraum von sechs Monaten dargestellt werden.
Die Summe der jährlichen Abweichungen der Sonnenzeit vom Standard wird in der Zeitgleichung ausgedrückt. Es ist üblich, es in Form eines Diagramms der Abhängigkeit des Fehlers vom Kalendertag darzustellen. Zum Beispiel sehen wir gemäß der Zeitgleichung, dass die Sonnenuhr am 12. Februar 14 Minuten hinter der Armbanduhr und am 3. November 16,5 Minuten voraus ist.
Einer der grafischen Ausdrücke der Zeitgleichung ist ein Analemma, eine Linie, die alle Positionen der Sonne am Himmel an verschiedenen Tagen des Jahres, aber zur gleichen Tageszeit verbindet. Das Analemma zeigt nicht nur die horizontale Verschiebung der Sonne, die die Änderung ihrer Bewegungsgeschwindigkeit über den Himmel ausdrückt, sondern auch die vertikale Bewegung. Schließlich steht die Sonne durch die Neigung der Erdachse im Sommer viel höher am Himmel als im Winter. Es gibt eine offensichtliche Beziehung zwischen diesen beiden Verschiebungen. Sie ist es, die es Ihnen ermöglicht, das Analemma in das Design einer Sonnenuhr zu integrieren, um daraus die genaue Standardzeit zu erfahren.
Formeln - für die Schönheit
Das einfachste Beispiel einer analemmischen Sonnenuhr ist eine kugelförmige Äquatoruhr mit einem Gnomon, der wie das Analemma selbst geformt ist. Zum Beispiel geht die Sonne im Winter tief auf und wirft einen Schatten auf das Zifferblatt aus dem dicken Teil des Analemmas. Sein linker Rand zeigt die Standardzeit mit der erforderlichen Verzögerung von der Sonne. Im Sommer, wenn die Sonne ganz nach oben steigt, arbeitet der schmale Teil des Analemmas und wirft einen schmaleren Schatten. Das Analemma kann in Form von gewellten Stundenlinien ausgedrückt werden, die den Graphen der Zeitgleichung wiederholen (z. B. für eine Polarsonnenuhr), oder in Form einer Tabelle auf dem Zifferblatt. In fast allen Fällen besteht das Prinzip der Korrektur darin, dass die Länge des Schattens den Kalendertag und die Richtung die Tageszeit angibt. Der Benutzer muss nur diese beiden Werte abgleichen.
Gnomon, der einen Schatten auf das Zifferblatt wirft, ist bei weitem nicht die einzige konstruktive Lösung für eine Sonnenuhr. Die Rolle eines Gnomons kann ein kugelförmiger Spiegel (so etwas wie eine „Kristallkugel“in einer Diskothek) übernehmen, der zu einem bestimmten Zeitpunkt Sonnenstrahlen in die entsprechenden Teile des Zifferblatts wirft. Es gibt viele ausgefallene Uhren. Ein plakatives Beispiel: Eine Uhr mit aufgedrucktem Ziffernblatt auf einem Fenster in einem Raum, die an einem sonnigen Tag einen Schatten mit dem gewünschten Zeitwert auf den Boden wirft. Am Fuße des 101-stöckigen Wolkenkratzers Taipei 101 in Taiwan wurde ein kreisförmiger Park angelegt. Seine Wege und Bäume bilden das Zifferblatt der Sonnenuhr, die von den Fenstern des Wolkenkratzers gut sichtbar ist. Der Gnomon der Uhr ist das Gebäude selbst. Im Sonnenuhrpark der belgischen Stadt Genk steht eine digitale Sonnenuhr. In diesem komplexen Gerät erfährt die Sonnenuhr zahlreiche Brechungen und beleuchtet, nachdem sie das Spiegelsystem durchlaufen hat, bestimmte Punkte auf dem Bildschirm. Auf dem schwarzen Bildschirm zeigen schöne weiße Zahlen die Zeit in Stunden und Minuten an. Ende des 18. - Anfang des 19. Jahrhunderts tauchte in europäischen Parks eine Sonnenuhr mit Mittagsschlag auf. Genauer gesagt nicht mit einem Kampf, sondern mit einem ohrenbetäubenden Feuer. Die Uhr war so angeordnet, dass mittags die Sonnenstrahlen auf die Linse fielen, unter der eine Platzpatrone platziert war. Die linsenverstärkte Sonne entzündete das Schießpulver, und ein ohrenbetäubender Schuss war zu hören. Im Laufe des Jahres wurde die Position des Objektivs und der Patrone immer wieder so angepasst, dass die Mittagssalve um 12:00 Uhr Ortszeit zu hören war.
Moderne Gnomonik ist ein interessantes wissenschaftliches Hobby. Sonnenuhren-Enthusiasten haben Hunderte verschiedener Designs entwickelt, und die Zahl wächst ständig. Das Entwerfen und Bauen von Uhren ist zum größten Teil Astronomie, Mathematik und Geometrie und zum geringsten Handarbeit. Sie können dies überprüfen, indem Sie zwei ziemlich komplexe und genaue Modelle aus Rohlingen zusammenbauen, die auf den Seiten des Magazins veröffentlicht sind.
Diese Uhr ist für Moskau entworfen. Um dies auch in Ihrer Region zu tun, können Sie eines der speziellen Computerprogramme zur Berechnung von Analemmic Dials verwenden, die im Internet nicht schwer zu finden sind. Die Entwicklung solcher Programme ist als Hobby ein eigener Zweig der Gnomonik. Sie helfen unerfahrenen Sonnenuhren-Enthusiasten, sich keine Gedanken über Mathematik zu machen und sich auf Experimente zu konzentrieren.
Also keine Angst vor den Formeln in den Beschreibungen der einzelnen Uhrenmodelle - sie dienen nur der Schönheit!
