Manchmal trifft man an weit entfernten Orten versehentlich eine Person, die mit den Eltern befreundet war, mit einem Kollegen am selben Schreibtisch saß oder der Chef des ehemaligen Chefs war. „Kleine Welt“heißt es in solchen Fällen meist. Wie weit kann eine solche Kette gegenseitiger Bekanntschaften reichen? Kann man über "Freunde von Freunden" zum Beispiel die englische Königin erreichen?
Zum ersten Mal entstand die Idee, dass zwei beliebige Menschen auf der Welt durch eine Folge von persönlichen Kontakten verbunden werden können und dass diese Kette in den meisten Fällen aus einer bestimmten Anzahl (nämlich fünf) Gliedern bestehen wird formuliert von der ungarischen Schriftstellerin Fridesh Karinti. Seine 1929 geschriebene Geschichte hieß: "Glieder der Kette". Die Geschichte handelte von einem Spiel, einem Gedankenexperiment, das beweisen sollte, dass die Bevölkerung der Erde viel näher beieinander steht, als allgemein angenommen wird. Es sah so aus: Sie riefen jede Person, berühmt oder unbekannt, aus den 1,5 Milliarden Erdbewohnern zu Beginn des 20. Jahrhunderts an, und es war notwendig, eine Kette von nicht mehr als fünf Personen aufzubauen, die den Spieler damit verband Person.
Hier ein charakteristischer Auszug aus der Geschichte: "Nun, Selma Lagerlöf, - sagte eine der Spielteilnehmerinnen, - das ist so einfach wie Birnenschälen." Und nach ein paar Sekunden gab er eine Entscheidung heraus: „Selma Lagerlöf hat kürzlich den Literaturnobelpreis erh alten, sie muss also den schwedischen König Gustav kennen, er überreichte ihr während der Zeremonie eine Auszeichnung. Es ist allgemein bekannt, dass König Gustav gerne Tennis spielt und an internationalen Wettkämpfen teilnimmt. Er hat auch mit White Curling gespielt, also müssen sie vertraut sein. Zufällig kenne ich Curling auch.“(Der Redner selbst war ein guter Tennisspieler.) „Dafür brauchten wir zwei von fünf Links. Und kein Wunder, es ist immer einfacher, jemanden zu finden, der eine Berühmtheit kennt, als eine gewöhnliche Person. Nun, gib mir etwas Schwierigeres!“
Heute ist diese Idee im russischsprachigen Teil der Welt unter dem Namen "theory of six handshakes" bekannt, im Englischen wird sie meist als "Theory of Six Lines of Distance" bezeichnet.
Experimente, die die Hypothese bestätigen
Ohne experimentelle Bestätigung bleibt diese Annahme jedoch nur ein Gedankenspiel. Und die Experimente wurden wiederholt durchgeführt. Zunächst testete der berühmte amerikanische Psychologe Stanley Milgram die Hypothese, dass alle Menschen einander durch eine relativ kleine Anzahl von Zwischenverbindungen kennen. Das 1967 durchgeführte Experiment hieß "Small World".
Woher kommt der Name "sechs Linien der Entfernung"
Dramatiker John Guare, Autor des Stücks „Six Lines of Distance“, mit dessen leichter Hand die Hypothese (vorher namenlos und nur in akademischen Kreisen bekannt) an die Massen ging, sagt, er sei aufgefordert worden, die Zahl zu verwenden „Sechs“im Titel des Stücks Forschung ist keineswegs Milgram, sondern Guglielmo Marconi, einer der Erfinder des Radios. In seiner Nobelrede sagte Marconi, es sei ihm gelungen, eine lesbare Botschaft über eine Entfernung von 1.551 Meilen zu übermitteln. Er errechnete, dass beim Bau von Sendestationen mit einem solchen Senderadius nur sechs (genauer gesagt 5,83) Sender erforderlich wären, um das gesamte bewohnte Gebiet der Erde abzudecken. Guaire verwendete diese „Sechs“als Symbol für etwas, das die ganze Welt umfasst.
Dreihundert Teilnehmer, zufällig ausgewählte Einwohner von zwei Städten – Omaha, Nebraska, und Wichita, Kansas – sollten Briefe an einen bestimmten Börsenmakler in Boston schicken. Die Adresse war unbekannt, aber es war möglich, den Brief durch einen der Bekannten weiterzuleiten, der diesen mysteriösen Empfänger theoretisch kennen könnte – und so weiter, bis der Brief am richtigen Ort ankam. Jeder zwischengesch altete Empfänger-Absender musste dem Brief seinen Namen hinzufügen, damit man verfolgen konnte, wie der Brief gelaufen ist und wie lang die Kette geworden ist. Als die Ergebnisse des Experiments zusammengefasst wurden, stellte sich heraus, dass die durchschnittliche Länge der Kette zwischen dem ersten Sender und dem Bostoner Empfänger fünf Personen (oder sechs Verbindungen - „Handshakes“) betrug. In den Folgejahren wurden ähnliche Experimente mehr als einmal unter anderen Bedingungen und mit anderen Ausgangsdaten durchgeführt. Sie alle bestätigten die Hypothese.
Zum Beispiel schufen zwei Forscher der Cornell University, Duncan Watts und Stephen Strogatz, 1998 ein mathematisches Modell der „kleinen Welt“und wiederholten das Milgram-Experiment im großen Maßstab. Mehrere zehntausend Freiwillige aus aller Welt nahmen an ihrem Experiment teil, und es gab mehrere Endpunkte – die Empfänger lebten in verschiedenen Ländern, in Großstädten und im jeweiligen Outback, waren Menschen unterschiedlicher Berufe und aus unterschiedlichen sozialen Schichten. Briefe wurden in dieser Studie nicht mehr per Post und nicht von Hand zu Hand, sondern über das Internet übermittelt. Das Ergebnis kam dem von Stanley Milgram nahe, mit einer durchschnittlichen Kettenlänge von etwa sechs Gliedern. Darüber hinaus zeigte das mathematische Modell einige interessante Regelmäßigkeiten in der Organisation menschlicher Gemeinschaften: So spielen beispielsweise Personen, die gleichzeitig mehreren Gemeinschaften angehören, eine wichtige Rolle in der globalen Kommunikation.
Die umfangreichste Studie, die diese Hypothese beweist, wurde 2006 von Jure Leskovets und Eric Horwitz von Microsoft durchgeführt. Sie analysierten die Protokolle des Instant Messaging-Dienstes MSN Messenger - mehr als 30 Milliarden Nachrichten, die von 240 Millionen Menschen in 30 Tagen gesendet wurden (natürlich wurden all diese Statistiken nicht manuell berechnet, sondern auf einem Computer, und die Studie dauerte etwa zwei Jahre).. Ohne die Nachrichtentexte zu lesen, konnten Leskovets und Horwitz Nutzerdaten einsehen: Geschlecht, Alter, Standort, wer wie oft kommuniziert, wie lang seine Nachrichten sind und wer wen kennt. Die Ergebnisse dieser Studie sind umfangreich, aber das Wichtigste, was uns interessiert, ist, dass die durchschnittliche Entfernung zwischen zwei MSN-Benutzern 6,6 Links betrug. Diese Zahl ist größer als beim Milgram-Experiment, aber ziemlich nahe dran.
Mit der Allgegenwärtigkeit des Internets ist das Prinzip des einfachen Zugangs für fast jede Person offensichtlich geworden. In sozialen Netzwerken und großen thematischen Gemeinschaften - wie Facebook (Das soziale Netzwerk ist als extremistisch anerkannt und auf dem Territorium der Russischen Föderation verboten), VKontakte, Twitter und sogar Wikipedia - gibt es Dienste, mit denen Sie die Kette gegenseitiger Bekanntschaften verfolgen können von einem Benutzer zum anderen, Spiele, die auf den Prinzipien der "kleinen Welt" basieren, und Forschungsanwendungen; Es gibt auch spezielle Netzwerkprojekte, die geschaffen wurden, um die Möglichkeiten der globalen Kommunikation weiter zu erforschen.
Kleine Weltspiele
Unter Filmliebhabern ist das Spiel „Six Steps to Kevin Bacon“bekannt: Man muss von jedem anderen Schauspieler eine Kette zu Kevin Bacon finden (und nicht unbedingt eine moderne, man kann die gesamte Kinogeschichte nehmen). Die Kette ist nach dem Prinzip „Sie haben zusammen die Sterne“aufgebaut und sollte nicht länger als sechs Glieder sein. Interessanterweise wurde der Grund für die Entstehung dieses Spiels von Bacon selbst angegeben. In einem seiner Interviews bemerkte er prahlerisch, dass diejenigen, mit denen er spielte, wiederum mit allen Hollywood-Schauspielern spielten. Ein anderes ähnliches Spiel ist unter Mathematikern üblich, es heißt "Erdös-Zahl". Tatsächlich ist die Erdős-Zahl die Anzahl der Glieder in der Kette der Zusammenarbeit von einem bestimmten Wissenschaftler bis zum ungarischen Mathematiker Paul Erdős, der für eine große Anzahl von Veröffentlichungen als Co-Autor bekannt ist.
Und doch: eine wissenschaftliche Tatsache - oder ein Mythos?
Heute ist die „Sechs-Handschlag“-Hypothese weit verbreitet. Es wird in Spielfilmen, Fernsehsendungen und anderen Phänomenen der Massenkultur populär gemacht, das Prinzip der „kleinen Welt“wird durch die sozialen Netzwerke des Internets deutlich und die Idee der Zugänglichkeit für jede Person ist an sich sehr attraktiv. Wer möchte nicht "ein Bekannter eines Bekannten eines Bekannten" der Königin von England oder Bill Gates, Johnny Depp oder Fidel Castro sein?.
Allerdings wird die Hypothese oft missverstanden: „Ich kenne jeden Menschen auf der Erde durch sechs Handschläge“– so sagt man gewöhnlich. Aber "sechs" ist die durchschnittliche Länge der Kette, und vor irgendeinem afrikanischen Pygmäen, tibetischen Mönch oder polynesischen Fischer gibt es vielleicht alle zehn oder fünfzehn "Händedrücke", wenn man überhaupt eine Kette bauen kann.
Noch ein Stanley-Milgram-Experiment
Stanley Milgram ist nicht nur für die „kleine Welt“bekannt. 1963 baute und beschrieb er ein weiteres Experiment (später nach ihm benannt), das die Bereitschaft von Menschen untersuchte, anderen Menschen Leid zuzufügen (gleichgestellt mit ihm selbst, einem Mann von der Straße) und „Autorität“(Forscher). Der Versuchsperson wurde gesagt, dass dies ein Experiment zur Untersuchung der Erinnerungsfähigkeit sei; Der „Schüler“wurde in den Nebenraum gebracht, dann gab ihm der „Lehrer“Gedächtnisaufgaben laut Liste und musste bei falscher Antwort einen Knopf drücken, um den „Schüler“mit einer elektrischen Entladung zu bestrafen. Mit jedem weiteren Fehler musste die Schlagkraft gesteigert werden: Vor dem „Lehrer“befand sich eine ganze Reihe von Knöpfen mit der Aufschrift „Schwacher Schlag“, „Mittelstarker Schlag“, „Achtung! „Gesundheitsgefährdender Schlag“, „XXX“usw., und außerdem wurde die Spannung angezeigt, von 15 bis 450 V. Tatsächlich gab es keinen Strom. Aber die Knöpfe knisterten natürlich beim Drücken, und der „Studenten“-Schauspieler schrie zuerst, begann dann zu fluchen, klopfte an die Wand, bat darum, die Qual zu beenden, weinte und verstummte nach den stärksten Schlägen - als würde er das Bewusstsein verlieren oder
В die Pflicht der "Behörde" war es, auf der Fortsetzung des Experiments zu bestehen, ohne Drohungen, ohne Überredung und Bestechung - nur in einem neutralen Ton, um "bitte weitermachen" oder so etwas zu sagen. Das Ziel des Experiments war zu sehen, bei welcher „Spannung“die Versuchsperson aufhören würde, „Autorität“zu gehorchen Spannung auf die halbe Skala und kaum jemand führt die Ausführung in der Regel bis zum Ende durch. Die Ergebnisse des Experiments waren erstaunlich: Von 40 Probanden gingen alle weit über die Hälfte hinaus und 65 % erreichten sogar 450 V. Anschließend wurde das Experiment viele Male in verschiedenen Ländern und mit verschiedenen Teilnehmern wiederholt, und überall wurde der Prozentsatz von Menschen, die bereit waren, bis zum Ende zu gehen, lag zwischen 61 und 66 %.
Der zweite weit verbreitete Irrglaube im Zusammenhang mit der „kleinen Welt“ist, dass wir nach einer oder zwei Bekanntschaftsstufen Zugang zu einer großen Anzahl von Menschen haben. Angenommen, jeder von uns hat die berüchtigten hundert Freunde, von denen jeder hundert weitere Freunde hat usw. Tatsächlich neigen die Menschen dazu, geschlossene Gruppen zu bilden: nach Wohnort, nach Beruf oder Arbeit, nach Interessen und Hobbys, nach Politik und religiösen Ansichten, nach Bildungsniveau und Einkommensniveau, und doch gibt es irgendwo Kastensysteme mit sehr strengen Grenzen. Und wenn Sie es genau nehmen und ausrechnen, wie viele „bekannte Bekannte“Sie haben, werden ziemlich bald die Grenzen der sozialen Gruppe (oder mehrerer Gruppen), zu der Sie gehören, aufgedeckt, und es wird klar, dass Sie auf der dritten Ebene haben Zugang nicht zu einer Million Menschen, wie es schien, sondern nur zu einigen Tausend oder Zehntausenden.
Zusätzlich zu den Missverständnissen, die auf ein Missverständnis der „Sechs-Handschlag-Theorie“zurückzuführen sind, gibt es Fehler an sich. Fridesh Karinti bemerkte bereits in seiner Geschichte, dass die Menschheit nicht immer integral war. Wenn Julius Cäsar, schrieb Carinti, auf die Idee gekommen sei, einen der Azteken- oder Maya-Priester zu kontaktieren, die gleichzeitig mit ihm in Amerika lebten, dann wäre ihm das nicht gelungen, es wäre unmöglich gewesen, eine Kette zwischen ihnen aufzubauen fünf oder gar dreihundert Gliedern - zur Zeit Caesars war Amerika den Europäern unbekannt.
Und jetzt, im 21. Jahrhundert, ist die Welt bei weitem nicht so monolithisch und durchsetzt mit Verbindungen, wie man annehmen könnte. Es gibt immer noch geschlossene oder fast vollständig isolierte Gruppen vom Rest der Welt. Das Internet, das die Verbindungen zwischen Menschen zu reduzieren scheint, ist tatsächlich in verschiedenen Teilen der Welt sehr ungleich verfügbar. Folglich können die Ergebnisse von Experimenten, diese „sechs Händedrucke“, auf Europa, auf die USA, auf den europäischen Teil Russlands, vielleicht auf einzelne Großstädte, aber nicht auf das gesamte Territorium der Erde angewendet werden, es wird anders sein Zahlen in verschiedenen Regionen.
Auch bei den Ergebnissen der oben beschriebenen Studien ist nicht alles perfekt. Judith Kleinfeld, Psychologieprofessorin an der University of Alaska Fairbanks, stellte 2006 fest, dass 95 % der während des Milgram-Experiments verschickten Briefe den Endempfänger nicht erreichten – also einfach irgendwo auf halbem Weg verloren gingen. Sie wandte sich den Ergebnissen anderer ähnlicher Studien zu und fand dort dasselbe. So wurden beispielsweise während des Experiments von Watts und Strogatz von 24.000 Buchstaben 384 erreicht. fragt Kleinfeld. - Warum glauben wir daran? Die verführerische Vorstellung, dass wir in einer ‚kleinen Welt‘leben, in der jeder jeden durch maximal sechs Zwischenbekanntschaften kennt, ist das akademische Äquivalent eines urbanen Mythos.“
Was ist die "Theorie der sechs Händedrucke" - eine Tatsache oder ein Mythos, es ist unmöglich, es mit Sicherheit zu sagen. Die Wahrheit liegt höchstwahrscheinlich irgendwo in der Mitte. Aber wie auch immer, die „Sechs-Handschlag-Theorie“ist eine interessante Annahme, und es ist wahrscheinlich, dass wir uns in die Zukunft bewegen, mit einer Zunahme der Bevölkerungsdichte der Erde, mit der Verbreitung des Internets und der gegenseitigen Durchdringung der Kulturen, Menschen werden einander näher kommen.
